2023 A/L Physics Past Paper · Question 17 (Tamil Medium)

Answer: (4) $\dfrac{K}{4}$

தரப்பட்ட தகவல்கள்

எமக்குத் தெரிந்தவை:

பந்து கிடையுடன் $\theta = 60^\circ$ கோணத்தில் மேல்நோக்கி எறியப்படுகிறது.

தொடக்கத்தில் அதன் இயக்கப்பாட்டுச் சக்தி $K$.

வளியின் தடையைப் புறக்கணிக்கிறோம். எனவே பந்தின் மீது தாக்கும் விசை அதன் நிறை, அது நேராகக் கீழே இழுக்கிறது.

வினா என்ன கேட்கிறது

கண்டுபிடிக்க வேண்டியது: உயர்ந்தபட்ச உயரத்தில் பந்தின் இயக்கப்பாட்டுச் சக்தி $K_{\text{top}}$, $K$ இன் சார்பில்.

ஒவ்வோர் எழுத்தும் எதைக் குறிக்கிறது:

$m$ ($\text{kg}$): பந்தின் திணிவு.

$u$ ($\text{m s}^{-1}$): பந்து எறியப்படும்போதுள்ள கதி.

$\theta$ ($^\circ$): எறியக் கோணம், கிடையுடன்.

$v_{\text{top}}$ ($\text{m s}^{-1}$): உயர்ந்தபட்ச உயரத்தில் பந்தின் கதி.

$K$ ($\text{J}$): தொடக்கத்தில் இயக்கப்பாட்டுச் சக்தி.

$K_{\text{top}}$ ($\text{J}$): உயர்ந்தபட்ச உயரத்தில் இயக்கப்பாட்டுச் சக்தி.

தொடர்புடைய கோட்பாடு

கிடைக்கூறின் தாக்கத்தைக் கருதின் ஆரம்ப கிடை வேகக்கூறு = $\rightarrow u\cos\theta$, ஆர்முடுகல் = 0 $$\rightarrow v = u + at$$ $$v_1 = u\cos\theta$$

கிடைக்கூறு தொடர்ந்து மாறிலியாகும்.

வேகத்தின் நிலைக்குத்துக் கூறு குறைகின்றது. இக்குறைவு பூச்சியம் வரை நிகழும்.

∴ உடலின் ஏகபரிமாண இயக்கப்பாட்டுச்சக்தி, $$W = \frac{1}{2}mv^2$$

முதல் மேற்கோள் சொல்கிறது: பந்தை எதுவும் பக்கவாட்டில் தள்ளுவதில்லை, எனவே நிலத்தின் வழியே உள்ள கதி மாறாது. இரண்டாம் மேற்கோள் சொல்கிறது: மேல்நோக்கிய கதி பூச்சியம் ஆகும் வரை குறைகிறது. அந்தக் கணமே உயர்ந்தபட்ச உயரம். மூன்றாம் மேற்கோள் இயங்கும் பொருளின் இயக்கப்பாட்டுச் சக்தியைத் தருகிறது.

எனவே உச்சியில் பந்து ஓய்வில் இல்லை. மேல்நோக்கிய கதியை இழந்துவிட்டது, ஆனால் பக்கவாட்டுக் கதி இன்னும் உள்ளது.

உதாரணமாக, உயரத்தில் அடிக்கப்பட்ட ஒரு கிரிக்கெட் பந்தைக் கருதுங்கள். உச்சியில் அது மேலே போவது நிற்கிறது. ஆனால் பந்தைப் பிடிக்கும் வீரரை நோக்கி மைதானத்தின் குறுக்காக அது தொடர்ந்து நகர்கிறது.

அந்தப் பக்கவாட்டு நகர்வே உச்சியில் அதற்குள்ள இயக்கம். அங்குள்ள சக்தி அந்தப் பக்கவாட்டுக் கதியின் சக்தி.

தேவையான சமன்பாடுகள்

$K = \dfrac{1}{2}mu^2$

$v_{\text{top}} = u\cos\theta$

$K_{\text{top}} = \dfrac{1}{2}mv_{\text{top}}^2$

$K_{\text{top}} = \dfrac{1}{2}mu^2\cos^2\theta = K\cos^2\theta$

வினாவுடன் தொடர்புபடுத்தல்

இரு சக்திகளும் $\text{J}$ இல் உள்ளன, விடை $K$ இன் ஒரு பின்னம், எனவே அலகை மாற்ற வேண்டியதில்லை.

$0.5u$

$v_{\text{top}} = u\cos 60^\circ = u \times 0.5$

$0.25u^2$

$v_{\text{top}}^2 = (0.5u)^2$

$0.25 \times \dfrac{1}{2}mu^2$

$K_{\text{top}} = \dfrac{1}{2}m \times 0.25u^2$

$0.25K$

$K_{\text{top}} = 0.25K$

$K/4$

$K_{\text{top}} = \dfrac{K}{4}$

காரணம் / கணக்கீடு

உச்சியில் எறிகதியின் பாதி எஞ்சியுள்ளது. கதி பாதி என்றால் சக்தி கால் பங்கு, ஏனெனில் சக்தி கதியின் வர்க்கத்துடன் செல்கிறது.

எனவே உச்சியில் பந்துக்கு $\dfrac{K}{4}$ உள்ளது. அது தெரிவு (4).

சரிபார்ப்பு

$c * c$

அலகு: $K_{\text{top}}$ என்பது $K$ இன் ஒரு பின்னம், எனவே சக்தி இருக்க வேண்டியபடி $\text{J}$ இல் உள்ளது.

இது பொருந்துகிறதா?

உச்சியிலும் பந்து இயங்குகிறது, எனவே $K_{\text{top}}$ ஆனது $0$ ஆக இருக்க முடியாது. சக்தியின் ஒரு பகுதி உயரமாக மாறிவிட்டது, எனவே அது $K$ ஆகவும் இருக்க முடியாது.

இரு எல்லைகளைச் சோதிப்போம். நேராக மேலே எறிந்தால் ($\theta = 90^\circ$) $\cos 90^\circ = 0$, உச்சியில் சக்தி இல்லை. நிலத்தின் வழியே எறிந்தால் ($\theta = 0^\circ$) $\cos 0^\circ = 1$, முழு $K$. எமது கோணம் $60^\circ$ இவற்றுக்கு இடையில் உள்ளது, $\dfrac{K}{4}$ உம் $0$ க்கும் $K$ க்கும் இடையில் உள்ளது.

முடிவு

$K_{\text{top}} = \dfrac{K}{4}$

உயர்ந்தபட்ச உயரத்தில் இயக்கப்பாட்டுச் சக்தி $K_{\text{top}} = K\cos^2 60^\circ = \dfrac{K}{4}$.

விடை (4).

பாதையின் உச்சியில் எஞ்சியிருப்பது பக்கவாட்டுக் கதி $u\cos\theta$ ஆகும்.

சக்தி கதியின் வர்க்கத்துடன் செல்வதால் $K_{\text{top}} = K\cos^2\theta$. கோணத்தைப் பிரதியிட்டு, பின் இரு எல்லைகளான $\theta = 0^\circ$, $\theta = 90^\circ$ ஐச் சோதியுங்கள்.

பரீட்சைக் குறிப்பு